双曲线的一个焦点 若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为4,则双曲线

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为4,则双曲线
点(c,0)刀渐近线y=+(-)bx /a 即bx- (或+)ay=0的距离 |bc|/ 根号(b²+a²) =bc/c=4 b=42。

已知双曲线的一个焦点为(-1,-1)
郁闷死?偏转曲线你们没学吧,碰到这种就更郁闷了。我记得我上高中的时候也做个这种题,本来圆锥曲线学得就跟没入门一样。我丢了这么久已经完全不记得了高中生q。

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB。
题:设双曲线的-个焦点为F;虚轴的-个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )A、根号2 B、根号3 C、(根号3+1)/2 D、(根号5+1)/2分析:先设出双曲线方程,则F,B的坐标可得,根据直线FB与渐近线y=b/a•x垂直,得出其斜率的乘积为-1,进而求得b和a,c的关系式,进而根据双曲线方程a,b和c的关系进而求得a和c的等式,则双曲线的离心率可得.解答:解:设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),则F(c,0),B(0,b)直线FB:bx+cy-bc=0与渐近线y=b/a•x垂直,所以-b/c • b/a=-1,即b^2=ac所以c^2-a^2=ac,即e^2-e-1=0,所以e=(1+根号5)/2或e=(1-根号5)/2(舍去)故选D.点评:本题考查了双。

证明从双曲线的一个焦点到一条渐进现的距离等于虚半轴_百。
x²/a²-y²/b²=1焦点[√(a²+b²),0]渐近线y=±(b/a)x到两条渐近线距离相等所以就取y=(b/a)x即bx-ay=0距离=|b√(a²+b²)-0|/√(a²+b²)=|b|=b即虚半轴其实用比例和双曲线性质更简捷。1.顶点a点,原点o点,实轴和虚轴在第一象限焦点为d点,这三点构成一直角三角型。其中o角正弦值。双曲线设为x^2/a^2-y^2/b^2=1, 则他的渐近线方程是x/a+/-y/b=0, 右焦点坐标是(根号(a^2+b^2),0), 双曲线的虚半轴长为1/2b. 。全等三角形,,,画图就出来了,我晕菜··。

已知双曲线的一个焦点坐标为F1(0,-13),双曲线上一点P到两。
依双曲线定义知2a=||PF1|-|PF2||=24,即a=12;故b^2=c^2-a^2=13^2-12^2=5^2 b=5.故双曲线为x^2/12^2-y^2/5^2=1。c =13 2a=24 ==>a=12 c²=a²+b² ==>b²=1 双曲线标准方程y²/144 -x² =1。

抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与。
抛物线方程:y^2=2px,双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,6=2p*(3/2),p=2,y^2=4x, c=-2/2=1,b^2=1-a^2,9/4/a^2-6/(1-a^2)=1,4a^4-37a^2+9=0,a^2=1/4,a=1/2,a^2=9,a=3(a>c,舍去),b=1/2,方程:4x^2-4y^2=1.抛物线方程:y^2=2px,双曲线为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,6=2p*(3/2),p=2,y^2=4x, c=-2/2=1,b^2=1-a^2,9/4/a^2-6/(1-a^2)=1,4a^4-37a^2+9=0。题不难。把几个定义先弄清楚。抛物线直接解得,显然不唯一。双曲线带入消元后解一元二次方程。系数很繁,慢慢算吧……。

从双曲线的一个焦点到一条直线的渐近线的距离等于虚半轴长 。
先设双曲线的一个焦点为(C,0),双曲线的一个渐近线为ay-bx=0,根据点到直线的距离公式,就是(0-bc)的绝对值除以根号下a方加b方的和.上面的绝对值是bc而分母是c,所以从双曲线的一个焦点到一条直线的渐近线的距离等于虚半轴长.。

若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为2,则双曲线的虚。
不妨设双曲线的焦点在X轴,则焦点F(c,0)到一条渐近线bx-ay=0的距离为2.利用公式得|bc-0|/根号(b²+a²)=bc/c=2,b=2,2b=4就是虚轴长.请采纳!

已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ,且两曲线的一个交。
对应抛物线标准式y² = 2px,抛物线y² = 8x中的p = 4,故其焦点F的坐标为(p/2,0),即(2,0),准线为x = -p/2 = -2。由抛物线定义,点P到准线x = -2距离 = |PF| = 5。故点P横坐标为 5-2 = 3。代入y² = 8x,解得点P纵坐标为±2√6。记双曲线的左右两焦点分别为F1,F2,由于点F2与点F重合,坐标为(2,0),所以点F1的坐标为(-2,0)。利用两点间距离公式,可算得|PF1| = 7,而|PF2| = |PF| = 5根据双曲线的定义,得出双曲线的参数 a = (7-5)/2 = 1由于抛物线开口向右,故点P在双曲线右支上。订搐斥诽俪赌筹涩船绩利用右焦半径公式r = │ex-a│,代入r = 5,x = 3,a = 1。解得离心率e = 2或-4/3由于e > 1,故舍去e = -4/3故双曲线参数 c = ae 。

过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ,F1是另一焦点,。
设双曲线为(x²/a²)-(y²/b²)=1由于PQ过F2,所以P,Q,F2的横坐标都是c。且由双曲线的对称性可知,P和Q关于F点对称的,也就是P和Q的纵坐标是相反数。那么设P(c,y0),Q(c,-y0)而F1(-c,0)那么向量F1P=(2c,y0),向量F1Q=(2c,-y0)由于角PF1Q为直角那么向量F1P*向量F1Q=0(2c,y0)*(2c,-y0)=04c²-y0²=0由于P在双曲线上,所以P满足(c²/a²)-(y。设双曲线为(x²/a²)-(y²/b²)=1由于PQ过F2,所以P,Q,F2的横坐标都是c。且由双曲线的对称性可知,P和Q关于F点对称的,。太复杂了。。懒得做了考点:双曲线的简单性质;双曲线的应用.专题:计算题.分析:根据由题设条件可知|PF2| =b2a,|F1F2|=2c,由此可以求出双曲线的离心。简单方法:对称可知,PF1=QF1,则PF1=√2PF2=√2F1F2 e=c/a=2c/2a=F1F2/√2F1F2-PF2=1/√2-1=1+√2。